Modul 1 : Pengantar Statistika

Kegiatan Belajar 1 : Pengertian dan Peran Statistika 

Pengertian Statistika

Luasnya ruang lingkup statistika membuatnya sulit untuk didefinisikan. Statistika dikembangkan untuk mengatasi persoalan-persoalan yang diselesaikan melalui pengamatan-pengamatan individu, sehingga hukum sebab akibatnya tidak jelas dan oleh karena itu diperlukan pendekatan yang objektif. Dalam persoalan yang demikian tentu saja ada unsur-unsur ketidakpastian mengenai penarikan yang hanya didasarkan pada sejumlah pengamatan secara terbatas. Untuk tujuan itu, Steel & Torrie (1995) mendefinisikan statistika sebagai ilmu pengetahuan, murni dan terapan, mengenai penciptaan, pengembangan, dan penerapan teknik-teknik sedemikian rupa sehingga ketidakpastian inferensia induktif dapat dievaluasi (diperhitungkan). Lebih lanjut Steel & Torrie mengatakan bahwa sebagian ilmuwan memberikan definisi statistika sebagai logika atau akal sehat (commonsense) yang disertai dengan prosedur-prosedur aritmetika. Logika memberikan metode yang selanjutnya dipakai untuk mengumpulkan dan menentukan data yang diperlukan. Sedangkan aritmetika, bersama-sama dengan tabel tertentu, menghasilkan sesuatu yang dipakai sebagai dasar penarikan kesimpulan dan mengukur ketidakpastiannya. Bagi pengguna, tidaklah perlu khawatir. Karena aritmetika ini sering bersifat rutin, tidak memerlukan latihan matematika khusus.

Definisi lain dikemukakan oleh Sudjana (1989) Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data serta penganalisisan yang dilakukan. Kedua definisi di atas mempunyai kesamaan, yakni menempatkan statistika sebagai sebuah pengetahuan yang memuat proses berpikir secara induktif.

Ruang Lingkup dalam Kajian Statistika

Statistika inferesial mencakup semua metode yang berkaitan dengan analisis sebagian data (sampel) atau yang sering disebut dengan sampel untuk digunakan sebagai peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan data induknya (populasi). Statistika inferensial meliputi pendugaan parameter dan pengujian hipotesis, sehingga diperoleh suatu kesimpulan yang berlaku umum. Metode ini sering disebut juga metode induktif, karena kesimpulan ditarik berdasarkan pada informasi dari sebagian data saja. Pengambilan kesimpulan yang hanya didasarkan pada sebagian data tersebut memunculkan sifat tidak pasti, memungkinkan terjadinya kesalahan dalam pengambilan keputusannya, untuk itulah diperlukan dukungan dari teori peluang.

Di samping itu perlu juga ditambahkan bahwa dalam kajian-kajian penelitian kita dihadapkan pada pengujian hubungan (relationship) antara beberapa variabel serta memprediksinya. Misalkan apakah prestasi belajar siswa ada hubungannya dengan lama belajar siswa di rumah? Jika ada hubungannya, maka muncul pertanyaan lanjutan, berapa lamakah seorang siswa harus belajar di rumah agar diperoleh hasil yang baik?Masalah tersebut berkaitan dengan korelasi dan regresi yang membahas tentang kekuatan hubungan antara dua peubah atau lebih, serta kemampuan memprediksi suatu peubah untuk peubah lainnya.

Rangkuman 

Ada banyak pengertian tentang statistika, di antaranya 1) Statistika adalah logika atau akal sehat (commonsense) yang disertai dengan prosedur-prosedur aritmetika. Logika memberikan metode yang selanjutnya dipakai untuk mengumpulkan dan menentukan data yang diperlukan. Sedangkan aritmetika, bersama-sama dengan tabel tertentu, menghasilkan sesuatu yang dipakai sebagai dasar penarikan kesimpulan dan mengukur ketidakpastiannya. 2) Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisan data,serta penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan. Sebagai sebuah pengetahuan, statistika, di awal penggunaannya oleh pemerintah adalah untuk mendata penduduknya berdasarkan kategori-kategori yang diinginkan, misalnya pendapatan, untuk menarik pajak dari masyarakat. Karl Pearson memberikan pengaruh yang besar dalam perkembangan statistika yang dimulai dengan memberikan pemaknaan terhadap kurva normal yang sebelumnya telah ditemukan oleh deMovrie. Perkembangan statistika banyak didukung oleh para peneliti dalam berbagai bidang ilmu, misalnya Lyell, Charles Darwin, Mendel, dan lain sebagainya yang telah mendorong para statistikawan untuk mengembangkan landasan kokoh dan jelas dalam statistika.

Kegiatan Pembelajaran 2 Pengamatan 

Variabel dan Jenis-jenisnya 

Pengamatan merupakan bahan mentah para peneliti. Agar statistika dapat diterapkan, maka hasil pengamatan-pengamatan yang dilakukan oleh peneliti haruslah berupa bilangan. Dalam penelitian-penelitian pendidikan, bilangan-bilangan hasil pengamatan tersebut contohnya adalah hasil ulangan siswa, lama waktu belajar, motivasi belajar, dan lain sebagainya. Dalam kedokteran, misalnya waktu yang diperlukan untuk pulih kembali setelah diberi perlakuan tertentu. Dalam bidang industri, misalnya banyaknya produk cacat dari suatu produksi barang tertentu. Bilangan-bilangan dari hasil pengamatan tersebut menyusun data.

Berdasarkan contoh-contoh di atas, ada satu kesamaan tentang data, yakni keragaman. Misalnya, hasil belajar siswa tentu saja berupa bilangan sesuai dengan skala yang digunakan dalam tes yang diberikan guru. Jika guru menggunakan skala 10, maka kemungkinan-kemungkinan dari hasil ulangan siswa tersebut adalah bilangan dari 0 sampai dengan 10. Juga waktu lama pemulihan pada bidang kedokteran, mungkin 1 menit, 1,6 menit dan mungkin lama waktu lainnya. Dengan demikian, salah satu ciri dari data adalah keragaman. Ciri yang menandakan keragaman peubah disebut variabel acak.

Secara umum terdapat dua jenis peubah acak, yakni kuantitatif dan kualitatif. Peubah acak kuantitatif merupakan peubah hasil pengukuran yang mempunyai sifat urutan secara alami. Misalnya tinggi badan, berat badan, hasil ulangan siswa, kecemasan belajar, motivasi belajar, dan lain sebagainya. Hasil pengamatan dari peubah kuantitatif ini dapat dikelompokkan atas kontinu dan diskrit.
Variabel kontinu adalah variabel yang pada suatu selang tertentu dapat mengambil sebarang nilai. Tinggi dan berat badan merupakan contoh yang dipahami oleh kita, bahwa tinggi badan dapat diukur sampai dengan 1/10 kg, dan bahkan mungkin sudah ada yang sampai 1/100, 1/1000 satuan terdekat, bergantung alat ukurnya. Dengan demikian, pengukuran dalam peubah kontinu bergantung dari alat ukur yang digunakan.

Variabel acak diskrit merupakan peubah yang mungkin mempunyai batas pemisah antara nilai-nilainya. Jika variabel kontinu berupa bilangan riil, maka peubah diskrit berupa bilangan bulat, bahkan sebagian besar dalam bilangan cacah, karena dihasilkan dari mencacah. Misalnya, banyaknya rumah dalam tiap RT di suatu kelurahan, banyaknya siswa yang memperoleh beasiswa di setiap sekolah dasar di suatu kecamatan, banyaknya bayi lahir di setiap kelurahan. Dalam data diskrit ini, jarak antara dua nilai berurutan tidak harus sama dengan satu. Misalkan rata-rata banyak titik yang muncul dari dua dadu yang diundi. Nilai yang mungkin berkisar dari 1 sampai 6 dengan kenaikan sebesar setengah.

Variabel kualitatif adalah variabel yang tidak memungkinkan dilakukan pengukuran secara numerik. Pengamatannya dilakukan dengan cara memasukkan suatu individu (objek) yang diamati ke dalam satu dari beberapa kategori yang saling terpisah. Pengamatan-pengamatan tersebut tidak dapat diurutkan, hanya diklasifikasi dan kemudian dicacah. 

SKALA-SKALA PENGUKURAN

Skala Nominal

Dalam skala nominal, kategori-kategorinya harus saling lepas (mutallly exlusive) dan lengkap (exhaustive). Mutually exlusive maksudnya satu pengamatan tidak akan jatuh pada lebih dari satu kategori, sedangkan mutually exhaustive dimaksudkan bahwa pengakategorian dipandang cukup untuk semua kemungkinan dari hasil pengamatan. Sebagai contoh, pengamatan jenis kelamin siswa, setiap siswa hanya mempunyai satu jenis kelamin, laki-laki saja atau perempuan saja, sehingga pengkategorian jenis kelamin saling lepas. Kemudian, tidak mungkin ada anak yang tidak termuat dalam jenis kelamin (laki-laki atau perempuan), dengan demikian pengkategorian telah cukup lengkap mengakomodir semua kemungkinan dari objek yang diamati. Lain lagi jika kita melakukan pengamatan dengan pabrikan mobil dengan kategori Astra motor, Honda, Suzuki, Toyota. 

Skala Ordinal

Data dengan skala ordinal memiliki kualitas yang sama dengan skala nominal, tetapi lebih maju dalam kategorinya yakni dapat diberi peringkat (ranked) atau diberi urutan (ordered) dari tingkat yang tinggi ke rendah atau sebaliknya. Contohnya dalam tingkat kelas, apakah seorang siswa SD kelas I, kelas II, kelas III, Kelas IV, kelas V atau kelas VI. Siswa kelas I tentu lebih rendah dari siswa kelas II, dan seterusnya. Dengan demikian, seseorang tidak hanya dapat digolongkan dalam satu dan hanya satu kategori, tetapi juga dapat mengurutkan kategori-kategori tersebut.

Perlu Anda ketahui bahwa dalam skala ini tidak ada titik nol yang sebenarnya atau sejati, yang artinya tidak dapat dikatakan bahwa siswa kelas III merupakan tiga kali lebih tinggi dari siswa kelas I. Kita hanya dapat mengatakan bahwa siswa kelas III lebih tinggi daripada siswa kelas I. Beberapa contoh lain dari skala ordinal di antaranya kelas sosial di masyarakat, angket dengan pengukuran yang dimulai dari "sangat tidak setuju ke sangat setuju" atau sebaliknya.

Skala Interval

Skala pengukuran interval lebih maju dibandingkan dengan ordinal, yakni jarak (interval) yang pasti antar kategori-kategori diketahui. Skala ini sering juga disebut dengan skala equal-interval. Sebagai contoh dalam pengukuran suhu udara dikenal beberapa jenis, yakni Celcius, Fahrenheit, Reamur, dan Kelvin. Peningkatan suhu udara dari 0° ke 10°celcius, sama dengan peningkatan dari 20° ke 30°Celcius, yakni meningkat 10°Celcius. Ukuran yang membatasi pengukuran suhu udara adalah tidak adanya batasan bermakna yang berkaitan dengan perbandingan antara dua pengukuran. Misalkan diberikan hasil pengukuran dalam derajat Celcius: 0°, 50°, dan 100°. Cobalah Anda bayangkan apakah 100° C dua kali lebih panas daripada 50°C? bagaimanapun nilai nol derajat dalam skala ini adalah bentuk sederhana sebagai referensi bagi titik beku air dan tidak berakibat bahwa tidak ada panas (heat). Untuk itulah, tidak bisa dimaknai bahwa temperatur pada 100° C dua kali lebih panas daripada 50°C atau kenaikan suhu dari 90o C menjadi 99°C adalah 10%.

Skala Rasio

Skala pengukuran rasio memuat semua sifat-sifat pada skala interval dan mempunyai tambahan yakni "ada nilai nol mutlak". Di atas telah diketahui bahwa pengukuran suhu dalam derajat celcius tidak punya sifat kesebandingan dan nilai nol mutlak. Pengukuran suhu lainnya adalah derajat Kelvin. Pengukuran dalam derajat Kelvin mempunyai nol mutlak, titik yang menentukan keberadaannya adalah suatu bahan atau zat kimia yang tidak memberi isyarat adanya pergerakan molekul (no molecular motion) dan akibatnya tidak ada panas. Dengan demikian, 100°Kelvin dua kali lebih panas daripada 50°Kelvin (pada derajat Celcius 100° C lebih panas 1,15 kali dibandingkan dengan 50° C). Contoh lain dari skala pengukuran rasio adalah pengukuran panjang, berat, dan waktu yang digunakan. Perbedaan antara 40 cm dengan 41 cm sama dengan perbedaan antara 80 cm dengan 81 cm, juga 80 cm dua kali lebih panjang dibandingkan dengan 41 cm.

Jika Anda berminat untuk menggunakan jasa Om Dompet untuk pembuatan Makalah, Presentasi, Essay, Rangkuman, Peta Konsep dari artikel di atas, dapat menghubungi kami dengan klik tombol di bawah ini.  

Berbagi :